Halacha

הלכה א
כָּל מִצְוֹת שֶׁבַּתּוֹרָה בֵּין עֲשֵׂה בֵּין לֹא תַּעֲשֶׂה אִם עָבַר אָדָם עַל אַחַת מֵהֶן בֵּין בְּזָדוֹן בֵּין בִּשְׁגָגָה כְּשֶׁיַּעֲשֶׂה תְּשׁוּבָה וְיָשׁוּב מֵחֶטְאוֹ חַיָּב לְהִתְוַדּוֹת לִפְנֵי הָאֵל בָּרוּךְ הוּא שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר ה ו) "אִישׁ אוֹ אִשָּׁה כִּי יַעֲשׂוּ" וְגוֹ' (במדבר ה ז) "וְהִתְוַדּוּ אֶת חַטָּאתָם אֲשֶׁר עָשׂוּ" זֶה וִדּוּי דְּבָרִים. וִדּוּי זֶה מִצְוַת עֲשֵׂה. כֵּיצַד מִתְוַדִּין. אוֹמֵר אָנָּא הַשֵּׁם חָטָאתִי עָוִיתִי פָּשַׁעְתִּי לְפָנֶיךָ וְעָשִׂיתִי כָּךְ וְכָךְ וַהֲרֵי נִחַמְתִּי וּבֹשְׁתִּי בְּמַעֲשַׂי וּלְעוֹלָם אֵינִי חוֹזֵר לְדָבָר זֶה. וְזֶהוּ עִקָּרוֹ שֶׁל וִדּוּי. וְכָל הַמַּרְבֶּה לְהִתְוַדּוֹת וּמַאֲרִיךְ בְּעִנְיָן זֶה הֲרֵי זֶה מְשֻׁבָּח. וְכֵן בַּעֲלֵי חַטָּאוֹת וַאֲשָׁמוֹת בְּעֵת שֶׁמְּבִיאִין קָרְבְּנוֹתֵיהֶן עַל שִׁגְגָתָן אוֹ עַל זְדוֹנָן אֵין מִתְכַּפֵּר לָהֶן בְּקָרְבָּנָם עַד שֶׁיַּעֲשׂוּ תְּשׁוּבָה וְיִתְוַדּוּ וִדּוּי דְּבָרִים שֶׁנֶּאֱמַר (ויקרא ה ה) "וְהִתְוַדָּה אֲשֶׁר חָטָא עָלֶיהָ". וְכֵן כָּל מְחֻיְּבֵי מִיתוֹת בֵּית דִּין וּמְחֻיְּבֵי מַלְקוֹת אֵין מִתְכַּפֵּר לָהֶן בְּמִיתָתָן אוֹ בִּלְקִיָּתָן עַד שֶׁיַּעֲשׂוּ תְּשׁוּבָה וְיִתְוַדּוּ. וְכֵן הַחוֹבֵל בַּחֲבֵרוֹ וְהַמַּזִּיק מָמוֹנוֹ אַף עַל פִּי שֶׁשִּׁלֵּם לוֹ מַה שֶּׁהוּא חַיָּב לוֹ אֵינוֹ מִתְכַּפֵּר עַד שֶׁיִּתְוַדֶּה וְיָשׁוּב מִלַּעֲשׂוֹת כָּזֶה לְעוֹלָם שֶׁנֶּאֱמַר (במדבר ה ו) "מִכָּל חַטֹּאת הָאָדָם":
כסף משנה
1.
If a person transgresses any of the mitzvot of the Torah, whether a positive command or a negative command - whether willingly or inadvertently - when he repents, and returns from his sin, he must confess before God, blessed be He, as [Numbers 5:6-7] states: "If a man or a woman commit any of the sins of man... they must confess the sin that they committed."
This refers to a verbal confession. This confession is a positive command.
How does one confess: He states: "I implore You, God, I sinned, I transgressed, I committed iniquity before You by doing the following. Behold, I regret and am embarrassed for my deeds. I promise never to repeat this act again."
These are the essential elements of the confessional prayer. Whoever confesses profusely and elaborates on these matters is worthy of praise.
Those who bring sin offerings or guilt offerings must also [confess their sins] when they bring their sacrifices for their inadvertent or willful transgressions. Their sacrifices will not atone for their sins until they repent and make a verbal confession as [Leviticus 5:5] states: "He shall confess the sin he has committed upon it."
Similarly, those obligated to be executed or lashed by the court do not attain atonement through their death or lashing unless they repent and confess. Similarly, someone who injures a colleague or damages his property, does not attain atonement, even though he pays him what he owes until he confesses and makes a commitment never to do such a thing again as implied by the phrase [Numbers, loc. cit..], "any of the sins of man."

הלכה ב
שָׂעִיר הַמִּשְׁתַּלֵּחַ לְפִי שֶׁהוּא כַּפָּרָה עַל כָּל יִשְׂרָאֵל כֹּהֵן גָּדוֹל מִתְוַדֶּה עָלָיו עַל לְשׁוֹן כָּל יִשְׂרָאֵל שֶׁנֶּאֱמַר (ויקרא טז כא) "וְהִתְוַדָּה עָלָיו אֶת כָּל עֲוֹנֹת בְּנֵי יִשְׂרָאֵל". שָׂעִיר הַמִּשְׁתַּלֵּחַ מְכַפֵּר עַל כָּל עֲבֵרוֹת שֶׁבַּתּוֹרָה, הַקַּלּוֹת וְהַחֲמוּרוֹת, בֵּין שֶׁעָבַר בְּזָדוֹן בֵּין שֶׁעָבַר בִּשְׁגָגָה, בֵּין שֶׁהוֹדַע לוֹ בֵּין שֶׁלֹּא הוֹדַע לוֹ, הַכּל מִתְכַּפֵּר בְּשָׂעִיר הַמִּשְׁתַּלֵּחַ. וְהוּא שֶׁעָשָׂה תְּשׁוּבָה. אֲבָל אִם לֹא עָשָׂה תְּשׁוּבָה אֵין הַשָּׂעִיר מְכַפֵּר לוֹ אֶלָּא עַל הַקַּלּוֹת. וּמַה הֵן הַקַּלּוֹת וּמַה הֵן הַחֲמוּרוֹת. הַחֲמוּרוֹת הֵן שֶׁחַיָּבִין עֲלֵיהֶם מִיתַת בֵּית דִּין אוֹ כָּרֵת. וּשְׁבוּעַת שָׁוְא וָשֶׁקֶר אַף עַל פִּי שֶׁאֵין בָּהֶן כָּרֵת הֲרֵי הֵן מִן הַחֲמוּרוֹת. וּשְׁאָר מִצְוֹת לֹא תַּעֲשֶׂה וּמִצְוֹת עֲשֵׂה שֶׁאֵין בָּהֶן כָּרֵת הֵם הַקַּלּוֹת:
כסף משנה
2.
Since the goat sent [to Azazel] atones for all of Israel, the High Priest confesses upon it as a spokesman for all of Israel as [Leviticus 16:21] states: "He shall confess upon it all the sins of the children of Israel."
The goat sent to Azazel atones for all the transgressions in the Torah, the severe and the lighter [sins]; those violated intentionally and those transgressed inadvertently; those which [the transgressor] became conscious of and those which he was not conscious of. All are atoned for by the goat sent [to Azazel].
This applies only if one repents. If one does not repent, the goat only atones for the light [sins].
Which are light sins and which are severe ones? The severe sins are those for which one is liable for execution by the court or karet. False and unnecessary oaths are also considered severe sins even though they are not [punished by] karet. [The violation of] the other prohibitions and [the failure to perform] positive commandments that are not punishable by karet are considered light [sins].

הלכה ג
בַּזְּמַן הַזֶּה שֶׁאֵין בֵּית הַמִּקְדָּשׁ קַיָּם וְאֵין לָנוּ מִזְבַּח כַּפָּרָה אֵין שָׁם אֶלָּא תְּשׁוּבָה. הַתְּשׁוּבָה מְכַפֶּרֶת עַל כָּל הָעֲבֵרוֹת. אֲפִלּוּ רָשָׁע כָּל יָמָיו וְעָשָׂה תְּשׁוּבָה בָּאַחֲרוֹנָה אֵין מַזְכִּירִין לוֹ שׁוּם דָּבָר מֵרִשְׁעוֹ שֶׁנֶּאֱמַר (יחזקאל לג יב) "רִשְׁעַת הָרָשָׁע לֹא יִכָּשֶׁל בָּהּ בְּיוֹם שׁוּבוֹ מֵרִשְׁעוֹ". וְעַצְמוֹ שֶׁל יוֹם הַכִּפּוּרִים מְכַפֵּר לַשָּׁבִים שֶׁנֶּאֱמַר (ויקרא טז ל) "כִּי בַיּוֹם הַזֶּה יְכַפֵּר עֲלֵיכֶם":
כסף משנה
3.
At present, when the Temple does not exist and there is no altar of atonement, there remains nothing else aside from Teshuvah.
Teshuvah atones for all sins. Even a person who was wicked his whole life and repented in his final moments will not be reminded of any aspect of his wickedness as [Ezekiel 33:12] states "the wickedness of the evil one will not cause him to stumble on the day he repents his wickedness."
The essence of Yom Kippur atones for those who repent as [Leviticus 16:30] states: "This day will atone for you."

הלכה ד
אַף עַל פִּי שֶׁהַתְּשׁוּבָה מְכַפֶּרֶת עַל הַכּל וְעַצְמוֹ שֶׁל יוֹם הַכִּפּוּרִים מְכַפֵּר. יֵשׁ עֲבֵרוֹת שֶׁהֵן מִתְכַּפְּרִים לִשְׁעָתָן וְיֵשׁ עֲבֵרוֹת שֶׁאֵין מִתְכַּפְּרִים אֶלָּא לְאַחַר זְמַן. כֵּיצַד. עָבַר אָדָם עַל מִצְוַת עֲשֵׂה שֶׁאֵין בָּהּ כָּרֵת וְעָשָׂה תְּשׁוּבָה אֵינוֹ זָז מִשָּׁם עַד שֶׁמּוֹחֲלִין לוֹ, וּבְאֵלּוּ נֶאֱמַר (ירמיה ג כב) "שׁוּבוּ בָּנִים שׁוֹבָבִים אֶרְפָּה מְשׁוּבֹתֵיכֶם" וְגוֹ'. עָבַר עַל מִצְוַת לֹא תַּעֲשֶׂה שֶׁאֵין בָּהּ כָּרֵת וְלֹא מִיתַת בֵּית דִּין וְעָשָׂה תְּשׁוּבָה, תְּשׁוּבָה תּוֹלָה וְיוֹם הַכִּפּוּרִים מְכַפֵּר, וּבְאֵלּוּ נֶאֱמַר (ויקרא טז ל) "כִּי בַיּוֹם הַזֶּה יְכַפֵּר עֲלֵיכֶם". עָבַר עַל כְּרֵתוֹת וּמִיתוֹת בֵּית דִּין וְעָשָׂה תְּשׁוּבָה, תְּשׁוּבָה וְיוֹם הַכִּפּוּרִים תּוֹלִין וְיִסּוּרִין הַבָּאִין עָלָיו גּוֹמְרִין לוֹ הַכַּפָּרָה. וּלְעוֹלָם אֵין מִתְכַּפֵּר לוֹ כַּפָּרָה גְּמוּרָה עַד שֶׁיָּבוֹאוּ עָלָיו יִסּוּרִין, וּבְאֵלּוּ נֶאֱמַר (תהילים פט לג) "וּפָקַדְתִּי בְשֵׁבֶט פִּשְׁעָם וּבִנְגָעִים עֲוֹנָם". בַּמֶּה דְּבָרִים אֲמוּרִים בְּשֶׁלֹּא חִלֵּל אֶת הַשֵּׁם בְּשָׁעָה שֶׁעָבַר אֲבָל הַמְחַלֵּל אֶת הַשֵּׁם אַף עַל פִּי שֶׁעָשָׂה תְּשׁוּבָה וְהִגִּיעַ יוֹם הַכִּפּוּרִים וְהוּא עוֹמֵד בִּתְשׁוּבָתוֹ וּבָאוּ עָלָיו יִסּוּרִין אֵינוֹ מִתְכַּפֵּר לוֹ כַּפָּרָה גְּמוּרָה עַד שֶׁיָּמוּת. אֶלָּא תְּשׁוּבָה יוֹם הַכִּפּוּרִים וְיִסּוּרִין שְׁלָשְׁתָּן תּוֹלִין וּמִיתָה מְכַפֶּרֶת שֶׁנֶּאֱמַר (ישעיה כב יד) "וְנִגְלָה בְאָזְנָי ה' צְבָאוֹת" וְגוֹ' (ישעיה כב יד) "אִם יְכֻפַּר הֶעָוֹן הַזֶּה לָכֶם עַד תְּמֻתוּן":
כסף משנה
4.
Even though Teshuvah atones for all [sins] and the essence of Yom Kippur brings atonement, [there are different levels of sin and hence, differences in the degree of atonement.] There are sins that can be atoned for immediately and other sins which can only be atoned for over the course of time. What is implied?
If a person violates a positive command which is not punishable by karet and repents, he will not leave that place before he is forgiven. Concerning these sins, [Jeremiah 3:22] states: "Return, faithless children! I will heal your rebellious acts."
If a person violates a prohibition that is not punishable by karet or execution by the court and repents, Teshuvah has a tentative effect and Yom Kippur brings atonement as [Leviticus, loc. cit. states "This day will atone for you."
If a person violates [sins punishable by] karet or execution by the court and repents, Teshuvah and Yom Kippur have a tentative effect and the sufferings which come upon him complete the atonement. He will never achieve complete atonement until he endures suffering for concerning these [sins, Psalms 89:33] states: "I will punish their transgression with a rod."
When does the above apply: When the desecration of God's name is not involved in the transgression. However, a person who desecrated God's name, even though he repented, Yom Kippur arrived while he continued his repentance, and he experienced suffering, will not be granted complete atonement until he dies. The three: repentance, Yom Kippur, and suffering have a tentative effect and death atones as [Isaiah 22:14] states: "It was revealed in my ears [by] the Lord of Hosts, surely this iniquity will not be atoned for until you die."

מדע הלכות תשובה פרק א
Madda Teshuvah Chapter 1