Sif

הלכה א
דברים הפוסלים בציצית. ובו ג סעיפים:
אם נפסקו כל חוטי הכנף ונשתייר בהם כדי עניבת כל החוטים הפסוקים ביחד כשר ואם לא נשאר כדי עניבה אפילו בחוט אחד שנפסק כולו פסול הלכך כיון שכל אחד כפול לשנים אם נפסקו שני ראשים פסול שמא נפסק חוט אחד ולפי מה שאנו נוהגים לדקדק בעת עשיית הציצית לתת סימן בד' ראשים בענין שלעולם הד' ראשים הם מצד אחד של הקשר והד' ראשים מצד האח' אם נפסקו שני ראשים מצד אחד כשר דודאי שני חוטין הם והרי נשתייר מכל אחד הראש השני שהוא יותר מכדי עניבה ולרבינו תם לא מכשירים אלא בנשתיירו ב' חוטין שלמים דהיינו ארבע ראשים שכל א' מהראשים ארוך י"ב גודלים אז מכשירים כשנתפסקו השני חוטין אחרים אם נשתייר בהם כדי עניבה אבל אם נפסקו ג' חוטין אע"פ שנשתייר בהם כדי עניבה פסולים ומפני כך כשנחתכו ג' ראשים אם לא דקדק בעת עשיית הציצית שיהיו ניכרים הד' ראשים שמצד אחד של הקשר חיישינן שמא כל ראש הוא מחוט א' ונמצא שאין כאן אלא חוט א' שלם הלכך מספיקא פסול הגה וכל שכן אם דקדק שיהיו ניכרין הד' ראשים שבצד אחד ונפסקו ג' ראשים בצד אח' דפסול דאז ודאי נפסקו ג' חוטין ואם נפסקו בב' צדדין נמי פסול שמא שלשה חוטין הם (ב"י בשם בן חביב) אבל אם לא נחתכו אלא ב' ראשים מכשרינן בכדי עניבה והלכה כסברא ראשונה מיהו היכא דאפשר טוב לחוש לסברת רבינו תם: הגה ונוהגין כר"ת (אגודה סימן ט"ו):
משנה ברורה
1.
If all the strings on the corner have torn, and there remains upon them enough to tie all of the torn strings together, then they are kosher, and if not enough remains to tie them together, even on only one of those that has torn, then they are all invalid. Therefore, since every one of them is doubled over to make two [strings], if two ends have torn off then the tzitzis are invalid, because it could be that one string has torn [at both ends]. According to our practice - which is to be careful when making Tzitzis to place a mark on four of the ends in such a way that these four ends are always on the same side of the knot, and the four [doubled] ends are on the other side - if two ends tear off on the same side, the Tzitzis are still Kosher, because certainly these are two [different] strings, and each one still has its second end which is more than "long enough to tie." Rabbeinu Tam only accepts [Tzitzis] in a case where two complete strings remain - meaning four ends which each have a full 12-knuckle length [which is required when making new tzitzis]. Therefore he will accept them even when the other two tzitzis have torn - if they still have "enough to tie" - but if three have torn, even though they still have "enough to tie", they are invalid. Because of this, when three ends have torn, if at the time the Tzitzis were made he was not careful to ensure recognition of the four ends that came from one side of the [initial] knot, we are concerned that perhaps every end comes from a different string, and therefore there is only one complete string left - so because of this doubt we must invalidate the Tzitzis. However, if only two ends have torn, they are Kosher if "enough to tie" remains. The law follows the first opinion [which said that even if three or four threads are torn off, the Tzitzis are still Kosher as long as we know that each one is a torn end of a different string]. However, it is good to be concerned for Rabbeinu Tam's opinion where possible. Rem"a: Our custom is to follow Rabbeinu Tam. Rem"a: All the more so [according to Rabbeinu Tam], if he was precise to ensure recognition of the four ends that come from one side, and three strings tore all on one side, then the Tzitzis are posul, because we are certain that three threads have torn, and even if they tear on two different sides, we are concerned that possibly three different threads are involved.
Mishnah Berurah

הלכה ב
היכא דצריך כדי עניבה ומתוך שהחוטים עבים אינו יכול לענבם ואלו היו דקים היה בהם כדי עניבה כשר: הגה ומשערין בחוטין בינונים (דברי עצמו):
משנה ברורה
2.
Consider a case where you need enough thread to tie a loop but due to the strings being too thick, you are unable to form a loop with them but if the strings were thin, there would be long enough to form a loop. In this case, the Tzitzit are Kosher. [One takes into account the thickness of the average thread.]
Mishnah Berurah

הלכה ג
כדי עניבה לרש"י מן הענף ולר"י אפי' נחתך כל הענף ולא נשאר כדי עניבה אלא מן הגדיל כשר ומנהג העולם כרש"י והיכא דלא אפשר יש לסמוך על ר"י:
משנה ברורה
3.
“Enough for a loop”: According to Rashi, this must be done from the “branch”. According to the ר׳י, even if the entire branch was severed but there remains enough thread in the tassel to make a loop, it is Kosher. The world custom is according to Rashi. In a difficult situation, one can rely on the ר׳י.
Mishnah Berurah

אורח חיים משנה ברורה ב פרק יב
Orach Chaim Mishnah Berurah 2 Chapter 12