Sif

הלכה א
אם להתיר ציצית מבגד לבגד ודין נקרע הטלית ובו ו"ס:
מותר להתיר ציציות מטלית זה וליתנם בטלית אחר אבל שלא להניחם בבגד אחר לא: הגה ודוקא בטלית של בר חיובא אבל מותר להתיר ציצית מטלית של מתים (מרדכי ותוס' פרק ב"מ דף כ"ב):
משנה ברורה
1.
<b>If One Is Allowed To Untie ציצית From One Garment [And Transfer It] To Another, and The Laws Of [What To Do If] One's טלית Ripped, Containing 6 Se'ifim</b><br>One is allowed to untie ציצית from one טלית and to place them on another טלית; however, [to untie them] without placing them on another garment, that is not allowed. <small>Rem"a: And this [prohibition of untying ציצית] applies specifically to a טלית [that belongs to] one who is obligated [to wear it], but it is permitted to untie the ציצית from a טלית of a dead person [without needing to place them on another garment.] (See Mordechi and Tosafot Shabbat 22a). </small>
Mishnah Berurah

הלכה ב
אינו יכול ליקח הכנף כמו שהוא עם הציצית ולתופרו בבגד אחר משום דעל כנפי בגדיהם בעינן וכנף זה לא היה מבגד זה בשעת עשייה:
משנה ברורה
2.
One may not take the [detached] corner [of a garment] as it is, with the ציצית [still attached], and to sew it onto another garment, because it needs to be "...on the corner of <b>their</b> garments..." (Numbers 15:38), and this corner [that is being sewed on] was not part of this garment [that it's being sewed on to] when it was made.
Mishnah Berurah

הלכה ג
טלית מצויצת כהלכתה שחלקוה לשתים ובכל חלק יש בו כשיעור להתעטף ונשאר לכל אחת מהם ציצית אחת או שתים אין בו משום תעשה ולא מן העשוי:
משנה ברורה
3.
A טלית that had ציצית on it in accordance with the law, that was split into two, and each part has [at least] the [minimum] measurement [of garment] to wrap oneself with it (ie. it's large enough to be obligated in ציצית), and there remained, on each one of the parts, ציצית on 1 or 2 [of the corners], there is no concern for [the invalidation of] "You shall make it, and not from that which is [already] made".
Mishnah Berurah

הלכה ד
נקרע הטלית תוך ג' אצבעות סמוך לשפת הכנף אינו רשאי לתופרו ופירש"י דחיישינן שישתייר מחוט התפירה ויניחנו ויוסיף עליו שבעה חוטין לשם ציצית ולטעם זה אפילו נקרע כל שהוא לא יתפור. ולפי זה טלית של צמר שנקרעה תוך שלשה מותר לתפור האידנא דאין דרך לתפור בחוטי צמר ורב עמרם פירש דטעמא משום דנקרע תוך שלשה לית ביה תורת בגד וכמאן דליתיה דמי ואע"ג דתפריה כמאן דפסיק חשוב ואי עביד ביה ציצית לא פטרה לטלית ולפירוש זה אם נקרע ונשתייר כל שהוא כשר וי"א דלרב עמרם לא נפסל אלא ציצית שהיו בו בעת שתפרו אבל אם אחר שתפרו הטיל בו ציצי' כשר וירא שמים יצא את כולם היכא דאפשר:
משנה ברורה
4.
If the טלית tore within 3 fingerbreadths near the edge of the corner, one is not permitted to sew it back up. And the explanation of Rashi is that we're worried that there will be left over from the sewing thread, and he will leave it there [hanging off of the corner] and he will add on to it 7 more strings for the sake of ציצית. And according to this reasoning, even if [the corner] was torn any amount, one may not sew it up. And according to this, a wool טלית that tore within 3 [fingerbreadths] - it is permitted to sew it up nowadays, since it's not the normal way to sew with wool thread. And Rav Amram explains that the reason [one may not sew up the טלית] is because when it tears within 3 [fingerbreadths], it (the torn corner) is not considered a garment, and it's like it's not there, and even if he sewed it back on, it is considered like it's detached, and if one were to make ציצית for it, it would not exempt the טלית [from needing ציצית]. And according to this explanation, if it tore and there remained any part at all [attached to the טלית], it is valid. And there are those that say that according to Rav Amram, only ציצית that were on it at the time that he sewed it back on are invalid; but if after he sewed it, he placed ציצית on it, it is valid. And a G-d fearing person complies with all of [the opinions] where it's possible.
Mishnah Berurah

הלכה ה
אם נקרע מנקב שהציצית תלוי בו ולמטה אם קדם הטלת ציצית לקרע שאותו ציצית היה שם בשעת הקרע כשר ואם נקרע ונשתייר ממנו כל שהוא ותפרו ואח"כ הטיל בו ציצית אם הוא של צמר כשר לכ"ע ואם הוא של שאר מינים שדרך לתפור בחוטין של אותו המין לא יתפור לדעת רש"י ואם נקרע ותפרו ואח"כ הטיל בו ציצית איכא לספוקי:
משנה ברורה
5.
If it tore from the hole that the ציצית hang from downward: If the ציצית were put on [the garment] before the tear, so that those ציצית were there at the time of the tear, it is valid. And if it tore and there remained a little bit [of the garment untorn] and he sewed it up, and afterwards he put ציצית on it: If it (the ציצית) is of wool, then it is valid according to all opinions; and if it is of other materials that it's the normal way to sew with threads of those materials, he should not sew it, according to Rashi. And if it tore and he sewed it up and afterwards he put ציצית on it, it is questionable [if that is valid].
Mishnah Berurah

הלכה ו
התופר חתיכת בגד בכנפי הטלית וכן מה שנוהגים לתפור סביב הנקב שהציצית בו אם הטלית של משי ותפרו בחוט משי לבן יש לחוש בדבר לדעת רש"י שלא תהא שום תפירה למטה מג' ולמעלה מקשר גודל: הגה וה"ה בכל מקום שתופר בחוט שהוא מין הציצית דחיישינן שמא יקח אותו חוט לחוט הציצית (ת"ה סי' מ"ו בשם הגהות מיימוני):
משנה ברורה
6.
One who sews a piece of cloth on the corners of a טלית, and so too that which we are accustomed to sew around the hole that the ציצית are in - if the טלית is made from silk and he sews with a thread of white silk, one should be concerned regarding this according to the opinion of Rashi, that there shouldn't be any sewing below 3 [fingerbreadths from the edge of the טלית] and above the [measurement from] the knuckle of the thumb [until the nail from the edge of the טלית]. <small>Rem"a: And the same applies in any place that one sews with a thread that is the same material as the ציצית since we're worried that maybe he'll take that thread [to be used] for the strings of the ציצית (Trumat Hadeshen - siman 46 in the name of the Hagahot Maimoni).</small>
Mishnah Berurah

אורח חיים משנה ברורה ג פרק טו
Orach Chaim Mishnah Berurah 3 Chapter 15