Sif

הלכה א
שלא להפסיק בפיוטין. ובו סעיף אחד:
יש מקומות שמפסיקים בברכת קריאת שמע לומ' פיוטי' ונכון למנוע מלאומרם משום דהוי הפסק: הגה וי"א דאין איסור בדבר [הר"י ס"פ אין עומדין והרשב"א והטור] וכן נוהגין בכל המקומות לאומרם והמקיל ואינו אומרם לא הפסיד ומ"מ לא יעסוק בשום דבר אפי' בד"ת אסור להפסיק ולעסוק כל זמן שהצבור אומר פיוטים כ"ש שאסור לדבר שום שיחה בטלה ומ"מ מי שלומד ע"י הרהור שרואה בספר ומהרהר לית ביה איסורא דהרהור לאו כדיבור דמי אלא שמתוך כך יבואו לדבר ויבואו לידי הפסק וע"כ אין לאדם לפרוש עצמו מהצבור במקום שנהגו לאמרם ויאמר אותו עמהם וע"ל סי' צ' סעיף י' [מהרי"ל וד"ע]:
משנה ברורה
1.
<b>[The Laws Regarding] That One Should Not Interrupt With Piyyutim. Containing 1 Se'if</b><br>There are places where they interrupt the blessings of the Shema in order to say <i>piyyutim</i> (liturgical poems), but it is proper to refrain from saying them, since they constitute an interruption [in the order of the blessings]. <small>Rem"a: And there are those who say that there is no prohibition regarding this [Ri end of chapter "Ein Om'dim", and the Rashba, and the Tur], and such is the custom in all places to say them. But if one is lenient and does not say them, there is no loss. Nevertheless, one should not engage in any other activity. Even with words of Torah it is forbidden to interrupt and to engage in them the entire time the community is saying <i>piyyutim</i> - and all the more so is it forbidden to engage in any idle talk. However, one who studies merely by thinking, and simply looks at a book and thinks it over, there is nothing forbidden in that, since thought is not equivalent to speech. Even so, [this is not allowed] since through doing this, they may come to speak and would make an interruption. Therefore, one should not separate from the congregation in a place where they have the custom say them (<i>piyyutim</i>), and one should say them along with them. And see below Siman 90, Se'if 10 [Maharil and DA(?)].</small>
Mishnah Berurah

אורח חיים משנה ברורה ד פרק סח
Orach Chaim Mishnah Berurah 4 Chapter 68